Слово "Hausdorff" чаще всего используется как прилагательное в математическом контексте. Иногда оно также может быть использовано как существительное, когда речь идет оHausdorff space (пространстве Хаусдорфа).
/hɔːsˈdɔːrf/
"Hausdorff" в основном используется в математике, особенно в топологии. Пространство называется пространством Хаусдорфа, если для любых двух различных точек можно найти непересекающиеся окрестности, содержащие каждую из этих точек. Это свойство важно для различных теоретических аспектов и приложений в математике.
The Hausdorff space has a very important property in topology.
Пространство Хаусдорфа имеет очень важное свойство в топологии.
Every compact subset of a Hausdorff space is closed.
Каждое компактное подмножество пространства Хаусдорфа является закрытым.
Слово "Hausdorff" не является частью идиоматических выражений, однако терминология, связанная с топологией и пространствами Хаусдорфа, может использоваться в определенных научных обсуждениях или контекстах.
In general topology, we often need to prove that a space is Hausdorff for better continuity properties.
В общей топологии мы часто должны доказать, что пространство является пространством Хаусдорфа для повышения свойств непрерывности.
Many results depend on whether the space is Hausdorff or not.
Многие результаты зависят от того, является ли пространство пространством Хаусдорфа или нет.
Слово "Hausdorff" произошло от имени немецкого математика Felix Hausdorff, который первым дал полное определение пространству, которое теперь носит его имя. Он внес значительный вклад в топологию и другие области математики.
Синонимы:
- Топологическое пространство (в контексте определения).
Антонимы:
- Непрерывное пространство (в отличие от свойств, связанных с пространствами Хаусдорфа).
В контексте использования, "Hausdorff" становится важной концепцией в теоретических обсуждениях по топологии и, следовательно, имеет ограниченное, но четко определенное значение.