Словосочетание "affinely dependent set" является существительным.
/əˈfɪnli dɪˈpɛndənt sɛt/
Словосочетание "affinely dependent set" используется в математике, в частности в линейной алгебре. Оно относится к набору векторов (или точек в пространстве), где один из векторов может быть выражен как аффинная комбинация других. Это означает, что хотя бы один из векторов в наборе можно представить как линейную комбинацию других, где коэффициенты складываются в единицу. Частота использования термина высока в академической среде, особенно в курсах по линейной алгебре и геометрии, а также в научных статьях. Исследуется преимущественно в письменной речи.
The vectors form an affinely dependent set when one vector is a linear combination of the others.
Векторы образуют аффинно зависимое множество, когда один вектор является линейной комбинацией других.
In a geometric space, if you remove one vector from an affinely dependent set, it may become independent.
В геометрическом пространстве, если вы уберете один вектор из аффинно зависимого множества, оно может стать независимым.
To determine if a given set is affinely dependent, check if the origin can be expressed as an affine combination of the points.
Чтобы определить, является ли данное множество аффинно зависимым, проверьте, можно ли выразить начало координат как аффинную комбинацию точек.
Словосочетание "affinely dependent set" редко используется в идиоматических выражениях, так как оно является специфическим термином из математики. Тем не менее, в контексте линейной алгебры могут встречаться фразы, связанные с концепцией аффинной зависимости. Примеры:
An affinely dependent set implies redundancy among the vectors in your basis.
Аффинно зависимое множество подразумевает избыточность среди векторов в вашем базисе.
If all vectors in a given space are affinely dependent, you lose the unique representation of points.
Если все векторы в данном пространстве аффинно зависимы, вы теряете уникальное представление точек.
Термин "affinely" происходит от латинского слова "affinis", что означает "соседний" или "сродственный". В контексте математики "аффинный" относится к свойствам, которые не зависят от выбора начала координат. "Dependent" происходит от латинского "dependere", что означает "зависеть".
Синонимы: - Linearly dependent set (линейно зависимое множество), хотя это не совсем то же самое, так как линейная зависимость включает только линейные комбинации, без привязки к аффинному пространству.
Антонимы: - Affinely independent set (аффинно независимое множество) - Linearly independent set (линейно независимое множество)
Для глубокого понимания термина и его использования важно изучить его контекст в линейной алгебре и соответствующие примеры векторов и пространств.