Существительное
/ˈbaʊndəri ˈvæljuː ˈprɒbləm/
"Boundary value problem" (BVP) — это задача в математическом анализе, где необходимо найти функцию, удовлетворяющую определенному дифференциальному уравнению и условиям, заданным на границах области. Эти задачи широко используются в различных областях науки и техники, таких как механика, физика и инженерное дело.
Частота использования: Это термин чаще встречается в письменной речи, особенно в научных статьях, учебниках и курсах по математике и инженерии.
Примеры предложений:
- The boundary value problem for the heat equation is a classic example in applied mathematics.
(Задача с краевыми значениями для уравнения теплопроводности является классическим примером в прикладной математике.)
To solve a boundary value problem, one must specify the values of the function at the boundaries.
(Чтобы решить задачу с краевыми значениями, необходимо задать значения функции на границах.)
Many numerical methods have been developed for solving boundary value problems efficiently.
(Многочисленные численные методы были разработаны для эффективного решения задач с краевыми значениями.)
Хотя "boundary value problem" не является частью идиоматических выражений, данная терминология может быть включена в фразы, используемые в научных и технических обсуждениях. Ниже приведены примеры фраз с использованием этого термина:
In many applications, the boundary value problem can be transformed into an initial value problem for easier computation.
(Во многих приложениях задачу с краевыми значениями можно преобразовать в задачу начальных значений для облегчения вычислений.)
Researchers are exploring new techniques to tackle complex boundary value problems in engineering.
(Исследователи изучают новые методы решения сложных задач с краевыми значениями в инженерии.)
Understanding the theoretical foundations of boundary value problems is crucial for advanced studies in mathematics.
(Понимание теоретических основ задач с краевыми значениями имеет решающее значение для углубленных исследований в математике.)
Термин "boundary value problem" состоит из трех слов: - "Boundary" (граница) происходит от староанглийского "byndag", что означает "принадлежность" или "ограничение". - "Value" (значение) восходит к латинскому "valere", что значит "иметь силу" или "быть полезным". - "Problem" (задача) имеет греческие корни от слова "problema", что означает "вызов".
Синонимы: - Initial value problem (задача начальных значений)
Антонимы: - Nonlinear problem (нелинейная задача) – не является прямым антонимом, но в контексте задачи может рассматриваться как другая категория проблем.
Таким образом, "boundary value problem" – это ключевой термин в области математики и её приложений, охватывающий теоретические и практические аспекты анализа дифференциальных уравнений.