clopen subset (английский) - значение, определение, перевод, произношение

Часть речи

Словосочетание "clopen subset" является существительным (noun) в математике, особенно в области топологии.

Фонетическая транскрипция

/ˈkloʊ.pən ˈsʌbˌsɛt/

Варианты перевода на Русский

• "закрытое и открытое подмножество"

Значение слова

"Clopen subset" — это подмножество топологического пространства, которое является одновременно открытым и закрытым. В топологии подмножества классифицируются как открытые, закрытые или clopen в зависимости от их свойств в данном топологическом пространстве. Частота использования термина "clopen subset" более характерна для письменной речи в академических кругах и профессиональных публикациях.

Примеры предложений

1. A clopen subset always exists in any topological space.

2. Закрытое и открытое подмножество всегда существует в любом топологическом пространстве.

3. The concept of a clopen subset is fundamental in topology.

4. Понятие закрытого и открытого подмножества является основополагающим в топологии.

5. In the discrete topology, every subset is clopen.

6. В дискретной топологии каждое подмножество является закрытым и открытым.

Идиоматические выражения

Термин "clopen subset" не является привычной частью идиоматических выражений, но имеет важное значение в контексте топологии. Однако в рамках математической банки нередко обсуждаются свойства открытых и закрытых подмножеств.

Примеры предложений по теме

1. A space with a clopen subset allows for interesting topological properties.

2. Пространство с закрытым и открытым подмножеством допускает интересные топологические свойства.

3. The existence of non-trivial clopen subsets can indicate the discreteness of the topology.

4. Наличие нетривиальных закрытых и открытых подмножеств может указывать на дискретность топологии.

5. In mathematics, we often explore the implications of having clopen subsets within a given structure.

6. В математике мы часто исследуем последствия наличия закрытых и открытых подмножеств в данной структуре.

Этимология слова

Слово "clopen" является комбинацией двух слов: "closed" (закрытый) и "open" (открытый). Этот термин появился в математическом языке для описания подмножеств топологических пространств, обладающих обоими свойствами.

Синонимы и антонимы

Синонимы: - Нет специфических синонимов, но термины "открытое подмножество" и "закрытое подмножество" могут использоваться в контексте.

Антонимы: - Открытое подмножество (open set) - Закрытое подмножество (closed set)

Таким образом, "clopen subset" представляет собой специфический и узкий термин, используемый в математике и топологии.