closed submanifold (английский) - значение, определение, перевод, произношение

Часть речи

Словосочетание "closed submanifold" относится к терминам из области дифференциальной геометрии. Это существительное.

Фонетическая транскрипция

/kloʊzd ˈsʌbˌmænɪfoʊld/

Варианты перевода на Русский

• закрытое подмногообразие

Значение слова

"Closed submanifold" обозначает подмногообразие в многообразии, которое является замкнутым с топологической точки зрения. Закрытое подмногообразие – это подмногообразие, которое содержит все свои предельные точки. Этот термин используется в математике, особенно в областях, связанных с геометрией и топологией. Термин встречается в академической, специализированной литературе и реже в разговорной речи.

Примеры предложений

1. A closed submanifold of a manifold is one that is compact and has no boundary.

2. Закрытое подмногообразие многообразия – это то, которое компактно и не имеет границы.

3. The study of closed submanifolds is essential in understanding the topology of the ambient space.

4. Изучение закрытых подмногообразий крайне важно для понимания топологии окружающего пространства.

5. In differential geometry, every closed submanifold inherits a Riemannian metric from the ambient manifold.

6. В дифференциальной геометрии каждое закрытое подмногообразие наследует риманову метрику от окружающего многообразия.

Идиоматические выражения

Хотя "closed submanifold" не является частью общеупотребительных идиом, он часто используется в сочетаниях и выражениях в математическом контексте, таких как:

1. The concept of a closed submanifold is crucial in the formulation of various theorems in geometry.

2. Концепция закрытого подмногообразия является ключевой в формулировке различных теорем в геометрии.

3. When analyzing the properties of a closed submanifold, one must consider its embedding in the larger manifold.

4. При анализе свойств закрытого подмногообразия необходимо учитывать его встраивание в более крупное многообразие.

5. A closed submanifold can be seen as a limit point in the manifold's structure.

6. Закрытое подмногообразие можно рассматривать как граничную точку в структуре многообразия.

Этимология слова

Слово "manifold" происходит от древнеанглийского "manigfeald", что означает "многочисленный". "Closed" происходит от древнеанглийского слова "clūsan", что означает "закрывать". "Submanifold" обозначает "подмногообразие", состоящее из двух частей: "sub-" (латинский префикс, означающий "под" или "ниже") и "manifold".

Синонимы и антонимы

Синонимы: - Closed manifold (закрытое многообразие) - Compact submanifold (компактное подмногообразие)

Антонимы: - Open submanifold (открытое подмногообразие) - Non-compact submanifold (некомпактное подмногообразие)