Фраза "connected manifold" является существительным.
/kəˈnɛktɪd ˈmænɪfoʊld/
В английском языке "connected manifold" относится к концепции в области топологии и дифференциальной геометрии, где "manifold" обозначает многообразие, а "connected" указывает на то, что это многообразие является связным, то есть существует путь между любыми двумя точками внутри него. Фраза чаще употребляется в письменной речи, особенно в научных и академических текстах, связанных с математикой и физикой.
A connected manifold is one where any two points can be joined by a continuous path.
Связное многообразие – это такое, где любая пара точек может быть соединена непрерывным путем.
In topology, a connected manifold is a fundamental concept for understanding space.
В топологии связное многообразие является основополагающей концепцией для понимания пространства.
Фраза "connected manifold" не является частью распространенных идиоматических выражений в английском языке. Однако данные термины часто используются в контексте более широких математических понятий. Вот несколько примеров применения термина в научном языке:
A two-dimensional connected manifold can represent surfaces in three-dimensional space.
Двумерное связное многообразие может представлять поверхности в трехмерном пространстве.
The properties of a connected manifold have implications in various fields of physics, such as general relativity.
Свойства связного многообразия имеют последствия в различных областях физики, таких как общая теория относительности.
Слово "manifold" происходит от древнеанглийского "Manigfeald", что означает "многочисленный" или "разнообразный". Слово "connected" образовано от латинского "connectere" (составлять, связывать) через старофранцузское "connecter".
Синонимы: - coherent manifold (когерентное многообразие) - continuous manifold (непрерывное многообразие)
Антонимы: - disconnected manifold (разъединенное многообразие)