Часть речи

Словосочетание "countably additive algebra" относится к терминам из области математики и, в частности, теории меры и функционального анализа. Здесь "countably additive" выступает как прилагательное, а "algebra" — как существительное.

Фонетическая транскрипция

/kəʊntəblɪ ædɪtɪv ˈælgəbrə/

Варианты перевода на Русский

• счётно аддитивная алгебра

Значение слова

Счётно аддитивная алгебра — это математическая структура, где операции сложения и умножения определены таким образом, что сумма счётного количества элементов сохраняет свойства этой алгебры. Этот термин широко используется в теории вероятностей и математическом анализе. Степень использования термина "countably additive algebra" в письменной речи выше, чем в устной, так как он чаще встречается в специализированных научных текстах.

Примеры предложений

1. A countably additive algebra is essential in measure theory.
   Счётно аддитивная алгебра является основополагающей в теории меры.

2. The concepts of countably additive algebras help formalize the probability space.
   Концепции счётно аддитивных алгебр помогают формализовать пространство вероятностей.

3. Researchers often study countably additive algebras to understand complex measures.
   Исследователи часто изучают счётно аддитивные алгебры для понимания сложных мер.

Идиоматические выражения

Словосочетание "countably additive algebra" не образует идиоматических выражений само по себе, но имеет множество приложений в более широком математическом дискурсе, что может приводить к возникновению различных терминов и комбинаций слов. Примеры использования в контексте:

1. In the context of measure theory, a countably additive algebra provides a framework for integration.
   В контексте теории меры счётно аддитивная алгебра предоставляет основу для интегрирования.

2. For probability measures, ensuring a countably additive algebra is crucial for its validity.
   Для вероятностных мер критически важно обеспечить, чтобы алгебра была счётно аддитивной для её допустимости.

3. The relationship between measurable spaces is often defined using countably additive algebras.
   Связь между измеримыми пространствами часто определяется с использованием счётно аддитивных алгебр.

Этимология слова

• "countably" — от латинского "computare", что означает "считать".
• "additive" — от латинского "addere", что значит "добавлять".
• "algebra" — происходит от арабского слова "al-jabr", которое значит "восстановление", "дополнение".

Синонимы и антонимы

Синонимы: - σ-аддитивная алгебра (sigma-additive algebra) - алгебра меры

Антонимы: - неаддитивная алгебра (non-additive algebra) - подмножество аддитивной структуры

Это словосочетание является важным понятием в теории меры и вероятности, позволяющим организовать и упорядочить множество в соответствии с определёнными правилами сложения.