finitely presented module (английский) - значение, определение, перевод, произношение

Часть речи

Словосочетание "finitely presented module" относится к терминологии математики, и в основном употребляется как существительное.

Фонетическая транскрипция

/fɪnɪtli prɛzɛntɪd ˈmɒdjuːl/

Варианты перевода на Русский

• Конечнопредставленный модуль
• Модуль с конечным представлением

Значение слова

"Finitely presented module" — это термин из альгебры, который описывает модуль, имеющий конечное количество генераторов и конечное количество соотношений между этими генераторами. Это означает, что можно описать модуль с помощью множества элементов и их линейных зависимостей, используя конечное число уравнений.

Частота использования: Это специализированный термин, используемый в математике, особенно в области абстрактной алгебры и теории модулей. Используется чаще в письменной форме, особенно в научных текстах.

Примеры предложения

1. The finitely presented module can be analyzed using projective resolutions.

2. Конечнопредставленный модуль можно проанализировать с помощью проектных разрешений.

3. In algebraic topology, finitely presented modules often appear in the study of homology groups.

4. В алгебраической топологии конечнопредставленные модули часто встречаются в изучении гомологических групп.

5. To understand finitely presented modules, one must grasp the concept of generators and relations.

6. Чтобы понять конечнопредставленные модули, необходимо овладеть концепцией генераторов и соотношений.

Идиоматические выражения

Хотя термин "finitely presented module" не имеет широко распространённых идиоматических выражений, он важен в контексте теории модулей. Ниже приведены примеры использования термина в связанных с ним фразах:

1. A finitely presented module often simplifies the computation of its homological properties.

2. Конечнопредставленный модуль часто упрощает вычисление его гомологических свойств.

3. Many results in commutative algebra revolve around the classification of finitely presented modules.

4. Многие результаты коммутативной алгебры вращаются вокруг классификации конечнопредставленных модулей.

5. Researchers focus on understanding finitely presented modules due to their manageable size.

6. Исследователи сосредоточены на понимании конечнопредставленных модулей из-за их управляемого размера.

Этимология слова

Термин "finitely presented module" состоит из трёх частей: - "finitely" (конечно) — от латинского "finitus", означающего "конечный"; - "presented" (представленный) — от латинского "praesentare", что означает "показывать" или "представлять"; - "module" (модуль) — заимствовано из латинского "modulus", означающего "мерка", "модель".

Синонимы и антонимы

Синонимы: - Конечный модуль - Модуль с конечными генераторами

Антонимы: - Бесконечнопредставленный модуль - Модуль с бесконечными генераторами

Это выражение указывает на специфику и комплексность тем в области высшей математики, и понимание "конечнопредставленных модулей" является важной частью курсов по алгебре и теории категорий.