functional derivative (английский) - значение, определение, перевод, произношение

Часть речи

Словосочетание "functional derivative" является существительным.

Фонетическая транскрипция

/fʌŋkʃənəl dɪˈrɪvətɪv/

Варианты перевода на Русский

• функциональный производный
• производная функционала

Значение слова

Функциональная производная — это концепция из математического анализа, используемая в функциональном анализе и вариационной теории. Она позволяет определить, как малое изменение в функции или функционале влияет на изменение его значения. Частота использования термина "functional derivative" варьируется в основном в академической и научной среде, особенно в математике и физике, и чаще применяется в письменной форме.

Примеры предложений

1. In calculus of variations, the concept of the functional derivative is essential for finding extrema of functionals.

2. В исчислении вариаций концепция функциональной производной имеет основополагающее значение для нахождения экстремумов функционалов.

3. The functional derivative is used extensively in the formulation of quantum field theory.

4. Функциональная производная используется широко в формулировке квантовой теории поля.

5. Understanding the functional derivative helps physicists derive equations of motion.

6. Понимание функциональной производной помогает физикам вывести уравнения движения.

Идиоматические выражения

Слово "functional derivative" не часто используется в идиоматических выражениях, однако его значение может быть связано с некоторыми математическими концепциями и формулами в физике. Вместо этого можно рассмотреть несколько фраз, где это слово встречается:

1. The application of the functional derivative allows us to optimize the system’s performance.

2. Применение функциональной производной позволяет нам оптимизировать производительность системы.

3. When working with Lagrangians, the functional derivative plays a crucial role in deriving the equations of motion.

4. При работе с лагранжианами функциональная производная играет ключевую роль в выводе уравнений движения.

5. The functional derivative provides insights into how variations in the path affect the action.

6. Функциональная производная предоставляет представление о том, как изменения в пути влияют на действие.

Этимология слова

Слово "functional" происходит от латинского "functio", что означает "исполнение" или "функция", а "derivative" происходит от латинского "derivare", что означает "переходить" или "выводить". Вместе они описывают процесс получения производной от функционала или функции.

Синонимы и антонимы

Синонимы: - производная функционала - варьируемая производная

Антонимы: Существуют мало или нет точных антонимов для термина "functional derivative", так как он представляет специфическую математическую концепцию. Однако некоторые общие термины, такие как "предельное значение" или "неизменность", могут погружаться в контексте изменения.