linearly dependent solutions (английский) - значение, определение, перевод, произношение

Часть речи

Словосочетание "linearly dependent solutions" является существительным.

Фонетическая транскрипция

/ˈlɪnɪərli dɪˈpɛndənt ˈsəluːʃənz/

Варианты перевода на Русский

• Линейно зависимые решения

Значение слова

Словосочетание "linearly dependent solutions" используется в математике и линейной алгебре для обозначения решений системы линейных уравнений, которые могут быть выражены как линейная комбинация других решений. Это термин, который часто употребляется как в устной, так и в письменной речи в академических и научных контекстах.

Примеры предложений

1. The system of equations has linearly dependent solutions, indicating that not all of them provide new information.

2. Система уравнений имеет линейно зависимые решения, что указывает на то, что не все они предоставляют новую информацию.

3. In order to determine the rank of the matrix, we need to identify the linearly dependent solutions.

4. Чтобы определить ранг матрицы, нам нужно выявить линейно зависимые решения.

5. The concept of linearly dependent solutions is essential for understanding the mathematical structure of vector spaces.

6. Концепция линейно зависимых решений является основополагающей для понимания математической структуры векторных пространств.

Идиоматические выражения

Словосочетание "linearly dependent solutions" не является составляющей идиоматических выражений, но его использование часто встречается в контексте определенных научных выражений.

Примеры использования в контексте: 1. When exploring the space of solutions, we must eliminate those that are linearly dependent. - При исследовании пространства решений нам нужно исключить те, которые линейно зависимы.

1. The linear independence of solutions is crucial for the uniqueness of the system.

2. Линейная независимость решений является решающей для уникальности системы.

3. The presence of linearly dependent solutions often complicates the analysis of the system.

4. Наличие линейно зависимых решений часто усложняет анализ системы.

Этимология слова

Термин "linearly dependent" состоит из двух частей: "linearly" (линеарно) и "dependent" (зависимый). Слово "linearly" происходит от латинского "linearis", означающего "линейный". "Dependent" происходит от латинского "dependere", означающего "зависеть" или "падать от". Вместе эти слова описывают зависимость между векторами в линейной алгебре.

Синонимы и антонимы

Синонимы: - Линейно зависимые функции - Линейно связанные решения

Антонимы: - Линейно независимые решения - Линейно независимые векторы

Словосочетание "linearly dependent solutions" в основном используется в контексте линейной алгебры и теории решений, и его понимание является ключевым в этих областях.