Словосочетание "operator-isomorphic groups" является существительным и относится к области математики, конкретно к теории групп.
/ˈɒpəreɪtə aɪˈsɒməfɪk ɡruːps/
Операторно изоморфные группы представляют собой группы, которые имеют одинаковую структуру относительно действующих на них операторов. В рамках абстрактной алгебры группа называется операторно изоморфной, если существует биекция между элементами двух групп, сохраняющая операции, действующие на них. Это понятие часто используется в теории представлений, где исследуются структуры групп в контексте линейных операторов.
Относительно частоты использования, этот термин довольно специфичен и чаще используется в письменной форме, в научных работах и учебниках по абстрактной алгебре.
The two groups are operator-isomorphic, meaning they have the same algebraic structure.
Две группы операторно изоморфны, что означает, что они имеют одинаковую алгебраическую структуру.
In the study of representations, operator-isomorphic groups can reveal important symmetries.
В исследовании представлений операторно изоморфные группы могут раскрыть важные симметрии.
To determine if the groups are operator-isomorphic, we need to analyze their action on a common space.
Чтобы определить, являются ли группы операторно изоморфными, нам нужно проанализировать их действие на общем пространстве.
Поскольку "operator-isomorphic groups" является довольно техническим термином, следует отметить, что он не является частью распространённых идиоматических выражений в английском языке. Однако в математических обсуждениях могут встречаться фразы, связанные с концепцией изоморфизма, например:
"The structures are not just isomorphic, but operator-isomorphic."
Структуры не просто изоморфны, но и операторно изоморфны.
"When we say the groups are operator-isomorphic, we emphasize their equivalence under linear transformations."
Когда мы говорим, что группы операторно изоморфны, мы подчеркиваем их эквивалентность относительно линейных преобразований.
Слово "operator" происходит от латинского "operator", что означает "работающий" или "действующий". "Isomorphic" происходит от греческих слов "iso-" (равный) и "morphe" (форма), что вместе обозначает "равноформенные". "Groups" в контексте математики ведет своё происхождение от латинского "groupa", что означает "собрание" или "группа".
Синонимы: - Isomorphic groups (изоморфные группы) - Algebraically equivalent groups (алгебраически эквивалентные группы)
Антонимы: - Non-isomorphic groups (неизоморфные группы) - Distinct groups (различные группы)