Часть речи

Словосочетание "permanently convergent series" является существительным.

Фонетическая транскрипция

/pɜːrmənəntli kənˈvɜːrdʒənt ˈsɪriz/

Варианты перевода на русский

• постоянно сходящийся ряд

Значение слова

Слово "permanently convergent series" относится к математике, особенно к области анализа. Оно описывает серию чисел или функций, которая не только сходится (достигает определённого предела), но и сохраняет это свойство в течение всего своего существования. Данный термин обычно используется в формальном и академическом контексте, что делает его чаще используемым в письменной форме, чем в устной речи.

Примеры предложений

• A permanently convergent series is essential for understanding many aspects of calculus.

• Постоянно сходящийся ряд важен для понимания многих аспектов математического анализа.

• To prove that a series is permanently convergent, one must apply specific convergence tests.

• Чтобы доказать, что ряд является постоянно сходящимся, необходимо применить определенные тесты на сходимость.

• Many mathematicians study permanently convergent series due to their significant properties.

• Многие математики исследуют постоянно сходящиеся ряды из-за их значительных свойств.

Идиоматические выражения

Слово "permanently convergent series" не является частью распространённых идиоматических выражений или фраз в практике английского языка. Тем не менее, имеются некоторые термины, связанные с сходимостью, которые могут встречаться в разных контекстах.

• A series may converge conditionally, but a permanently convergent series will always converge absolutely.

• Ряд может сходиться условно, но постоянно сходящийся ряд всегда будет сходиться абсолютно.

• In advanced mathematics, we often encounter the concept of a permanently convergent series and its applications in real analysis.

• В высшей математике мы часто сталкиваемся с концепцией постоянно сходящегося ряда и её применением в реальном анализе.

• Researchers are interested in the behavior of permanently convergent series in complex analysis.

• Исследователи интересуются поведением постоянно сходящихся рядов в комплексном анализе.

Этимология слова

Слово "series" происходит от латинского "series", что означает "ряд" или "последовательность". Прилагательное "convergent" происходит от латинского "convergens", что означает "сходящийся". Употребление слова "permanently" происходит от латинского "permanens", что означает "постоянный". Эти элементы объединяются, чтобы создать термин, обозначающий постоянное сходство.

Синонимы и антонимы

Синонимы: - Absolutely convergent series - Uniformly convergent series

Антонимы: - Divergent series - Conditionally convergent series