Часть речи

Фраза "principal submatrix" может быть определена как существительное (noun) в применении к линейной алгебре.

Фонетическая транскрипция

/prɪnˈsɪpəl ˈsʌbˌmeɪtrɪks/

Варианты перевода на Русский

• главная подматрица
• ведущая подматрица

Значение слова

"Principal submatrix" в контексте линейной алгебры подразумевает подматрицу, которая образована удалением одной или нескольких строк и столбцов из данной матрицы, сохраняя при этом порядок оставшихся строк и столбцов. Этот термин часто используется в более формальных математических текстах, таких как учебники и научные статьи, и вряд ли встретится в разговорной речи. Тем не менее, оно достаточно распространено среди студентов и специалистов в области математики и связанных дисциплин.

Примеры предложений: - The principal submatrix of a symmetric matrix retains its eigenvalues.
(Главная подматрица симметричной матрицы сохраняет свои собственные значения.)

• When calculating the determinant, the principal submatrix is often considered.
  (При вычислении определителя главная подматрица часто рассматривается.)

• We applied various methods to analyze the principal submatrix for any significant patterns.
  (Мы применили различные методы для анализа главной подматрицы на наличие значительных паттернов.)

Идиоматические выражения

Хотя выражение "principal submatrix" не является частью широко распространённых идиоматических выражений, оно может использоваться в контексте взаимодействия с другими терминами матричной алгебры, такими как "leading principal submatrix" (ведущая главная подматрица). Однако примеры подобных выражений могут быть ограничены из-за их специфичности.

Примеры предложений: - The leading principal submatrix of a matrix helps determine its symmetry properties.
(Ведущая главная подматрица матрицы помогает определить её симметричные свойства.)

• By examining the leading principal submatrix, we can infer important characteristics about the entire matrix.
  (Изучая ведущую главную подматрицу, мы можем сделать важные выводы о всей матрице.)

Этимология слова

Слово "principal" происходит от латинского "principalis", что означает "главный" или "основной". "Submatrix" образовано от приставки "sub-", означающей "под", и "matrix", восходящей к латинскому "matrix", что переводится как "матрица".

Синонимы и антонимы

Синонимы: - leading submatrix - dominant submatrix

Антонимы: Один из прямых антонимов в контексте может быть "entire matrix" (цела матрица), поскольку главная подматрица является частью исходной матрицы.