Словосочетание "symplectic group" является существительным.
/sɪmˈplɛktɪk ɡruːp/
Симплектическая группа — это математическая концепция, входящая в область линейной алгебры и дифференциальной геометрии, которая описывает группы симплектических трансформаций. Группа симплектической трансформации сохраняет симплексную структуру. Этот термин часто используется в теории функциональных пространств, механике и квантовой механике.
Слово "symplectic group" используется преимущественно в письменной речи среди математиков и ученых. Частота использования в разговорной речи намного ниже.
The symplectic group plays a crucial role in the study of Hamiltonian mechanics.
Симплектная группа играет важную роль в изучении гамильтоновой механики.
Researchers are exploring the properties of the symplectic group in various mathematical frameworks.
Исследователи изучают свойства симплектной группы в различных математических рамках.
The symplectic group is defined over a field, typically the real or complex numbers.
Симплектная группа определяется над полем, обычно над действительными или комплексными числами.
Слово "symplectic" чаще всего встречается в математическом контексте и не имеет ярко выраженных идиоматических выражений, популярных в повседневной речи. Тем не менее, некоторые выражения могут использовать его в рамках специфических математических дискуссий.
When discussing the phase space, one must consider the symplectic structure imposed by the symplectic group.
При обсуждении пространств фаз необходимо учитывать симплектическую структуру, накладываемую симплектной группой.
The action of the symplectic group on the cotangent bundle provides insights into symplectic geometry.
Действие симплектной группы на ковещественном связке дает понимание симплектической геометрии.
Understanding the representation theory of the symplectic group can be quite intricate.
Понимание теории представлений симплектной группы может быть довольно сложным.
Слово "symplectic" происходит от греческого слова "συμπλεκτικός" (symplektikos), что означает "связанный" или "скрепленный". Это указывает на то, что в симплектической геометрии структура связана с гомеоморфными преобразованиями и сохраняет определенные отношения.
Синонимы: - Симплектическая группа (симплектная группа).
Антонимы: - В математической терминологии конкретных антонимов нет, так как симплектическая группа является специфичной концепцией. Однако в контексте других групп можно упомянуть, например, ортогональные или унитарные группы, которые представляют совершенно другие симметрии.